LU 分解的前提

并非所有矩阵都能进行LU分解，能够LU分解的矩阵需要满足以下三个条件：

1. 矩阵是方阵（LU分解主要是针对方阵）；
2. 矩阵是可逆的，也就是该矩阵是满秩矩阵，每一行都是独立向量；
3. 消元过程中没有0主元出现，也就是消元过程中不能出现行交换的初等变换。